· Problemas Resueltos - La ecuación de Hardy-Weinberg

Para estimar la frecuencia de los alelos en una población, se pude usar la ecuación de Hardy-Weinberg. De acuerdo a esta ecuación tenemos:

p = la frecuencia del alelo dominante (representado aquí por A) q = la frecuencia del alelo dominante (representado aquí por a)
Para una población en equilibrio genético: p + q = 1.0 (La suma de las frecuencias de ambos alelos es 100%.)

(p + q)2 = 1

de esta manera:p2 + 2pq + q2 = 1

Los tres términos de este binomio indican las frecuencias de los tres genotipos:
p2 = frecuencia de AA (homocigoto dominante)
2pq = frequencia de Aa (heterocigoto)
q2 = frequencia de aa (homocigoto recesivo)

Problema 1

Regresemos a nuestra población de cerdos. Recuerde que el alelo para la piel negra es recesivo. Podemos usar la ecuación de Hardy Weinberg para determinar el porcentaje de la población de cerdos que es heterocigótico para la piel blanca.


a.-Calcular q2

Contar los individuos que son homocigóticos recesivos en la ilustración de arriba. Calcular el porcentaje que representan, del total de la población. Este es q2.

Respuesta:

Cuatro de los 16 individuos muestran el fenotipo recesivo, por lo tanto la respuesta correcta es 25% o 0.25.

b.-Encontrar q.

Tomar la raiz cuadrada de q2 para obtener q, la frecuencia del alelo recesivo. Fr

Respuesta:

q = 0.5

c.-Encontrar p.

La suma de las frecuencias de ambos alelos= 100%, p + q = l. Usted sabe que es q, ¿qué es p?, la frecuencia del alelo dominante.

Respuesta:

p = 1 - q, so p = 0.5

d.-Encontrar 2pq.

La frecuencia de los heterocigotos está representada por 2pq. Esto le da el porcentaje de la población que es heterocigotica para la piel blanca.

Respuesta:

2pq = 2(0.5) (0.5) = 0.5 , el 50% de la población es heterocigótica.

Problema 2

La ecuación de Hardy-Weinberg es útil para predecir el porcentaje de una población humana que pueden ser portadores heterocigóticos para ciertas enfermedades genéticas. La fenilacetonuria es un desorden metabólico humano que da como resultado retraso mental, y si no es tratado en la infancia. En los Estados Unidos uno de cada 10,000 niños nace con este desorden. ¿Aproximadamente que porcentaje de la población son portadores heterocigotos del alelo recesivo de la fenilacetonuria?

Respuesta:

Aproximadamente el 2%de la población de los Estados Unidos es portador del alelo de la fenilacetonuria.
Cálculo:

q2 = 1/10,000 = 0.0001q = = 0.01 p = 1 - q = 1 - 0.01 = 0.99

Los portadores heterocigotos. Por consiguiente,

2pq = 2 (0.99) (0.01) = 0.0198= 1.98%


Problema 3

Si la frecuencia de dos alelos en un pool génico (o poza génica) es 90% de A y 10% de a, ¿cuál es la frecuencia de individuos en la población con genotipo Aa?

c. 0.18 Si se tiene que p = 0.9 y q = 0.1. De aquí, se puede calcular a los heterocigotos: 2pq = 2 (0.9) (0.1) = 0.18 . Si seleccionó la respuesta e, puede ser que haya confundido frecuencia de alelos con frecuencia de genotipos. Este problema le da la frecuencia de los alelos, la cual es 10%

Problema 4

Si una población no tiene migración, es muy grande, no tiene mutaciones, tiene entrecruzamiento al azar, no hay selección natural, ¿qué predicción escogería de las siguientes?

El pool génico permanecerá igual, mientras las condiciones se mantengan.
Las condiciones descritas, excepto b, contribuyen a mantener el equilibrio genético, donde se espera que las frecuencias iniciales se mantengan constantes.

Problema 5

¿Cuál de lo siguiente NO es una condición que se debe encontrar para el equilibrio de Hardy-Weinberg?

d. Los alelos dominantes son más frecuentes que los recesivos

Problema 6

En una población que está en equilibrio de Hardy-Weinberg, la frecuencia de los homocigotos recesivos es de 0.09. ¿Cuál es la frecuencia de individuos que son homocigotos para el alelo dominante?

d. 0.49
q2 = 0.09, so q = 0.3.
p = 1 - q, so p = 1 - 0.3 = 0.7
AA = q2 = 0.49

Problema 7

En los humanos, los individuos que tienen Rh-positivo tienen el antígeno Rh en los glóbulos rojos, mientras que los individuos con Rh-negativo no. Si el fenotipo de Rh-positivo es producido por un gene dominante (A), y el fenotipo del Rh-negativo se debe al alelo recesivo (a), ¿cuál es la frecuencia del alelo Rh-positivo, si el 84% de la población es Rh-positivo?

d. 0.60
q2 = 0.16 ; q = 0.4
p = 1 - q, so p = 0.6 = 60%

· Apuntes... FACTORES QUE ALTERAN LA FRECUENCIA DE GENES EN UNA POBLACION

La ley de Hardy-Weinberg permite comparar las frecuencias de los alelos y de los genotipos de una población bajo el supuesto que los cruzamientos se realizen al azar, no ocurra selección natural y mutacion, y además exista una viabilidad y fertilidad equitativa entre los organismos.
Es difícil encontrar en las poblaciones naturales que todas estas condiciones ocurran simultáneamente. Las poblaciones en la naturaleza son dinámicas y cambian en tamaño y estructura como parte de sus ciclos de vida.
Esto no significa que la relación de Hardy-Weinberg quede invalidada, si no que provee una oportunidad de estudiar estas fuerzas que introducen y mantienen la diversidad genética en las poblaciones.... ver mas

Fuente: GenWeb

· 3º Medio - La ecuación de Hardy-Weinberg

Para estimar la frecuencia de los alelos en una población, se puede usar la ecuación de Hardy-Weinberg. De acuerdo a esta ecuación tenemos:

p = la frecuencia del alelo dominante (representado aquí por A)
q = la frecuencia del alelo recesivo (representado aquí por a)

Para una población en equilibrio genético:

p + q = 1.0 (La suma de las frecuencias de ambos alelos es 100%.)

(p + q)2 = 1

de esta manera:

p2 + 2pq + q2 = 1

Los tres términos de este binomio indican las frecuencias de los tres genotipos:

p2 = frecuencia de AA (homocigoto dominante)
2pq = frequencia de Aa (heterocigoto)
q2 = frequencia de aa (homocigoto recesivo)

Resuelve.....

1.- En una población que está en equilibrio de Hardy-Weinberg, la frecuencia de los homocigotos recesivos es de 0.09. ¿Cuál es la frecuencia de individuos que son homocigotos para el alelo dominante?

Respuesta : 0.49 donde

q2 = 0.09, so q = 0.3.
p = 1 - q, so p = 1 - 0.3 = 0.7
AA p2 = 0.49

2.-¿Qué establece La Ley de Hardy y Weinberg?
3.-Nombre las condiciones específicas supuestas de esta Ley.

Nos vemos en clases
Les saluda

Prof. Nilda Arias.L
Biología y Ciencias

· CÉLULA GENOMA Y ORGANISMO 4 medio

PROBLEMAS COMPARTIDOS:

A continuación se proponen algunos problemas relacionados con la CÈLULA. En ellos se usan relaciones Geométricas y Matemáticas sencillas relacionadas con la estructura y actividad celular. Cada problema recibe un título para facilitar su referencia.

1.-El Tamaño de las células y sus componentes

a.-Si se pudiera aumentar una célula 10.000 veces ¿qué tamaño tendría?. Suponga que observa una “típica” célula eucariótica con un diámetro celular de 50mm.

b.-Si esta célula fuera una célula muscular,¿cuántas moléculas de Actina cabrían suponiendo que no hay otros componentes celulares presentes? (Las moléculas de Actina son esféricas con un diámetro de 3,6nm se asume que la célula muscular es esférica. El volumen de una esfera es de 4/3π r³.)

c.-Si esta célula fuera un Hepatocito de las mismas dimensiones,¿cuántas Mitocondrias cabrían suponiendo que no hay otros componentes celulares presentes?.(Se asume que la Mitocondria es esférica con un diámetro de 1,5µm; se supone que el hepatocito es esférico.

El volumen de una esfera es de 4/3π r³.)

2.-Componente de la E.coli . Las células de E.coli tienen forma de varilla, con aproximadamente 2µm de longitud y 0,8µm de diámetro. El volumen de un cilindro es de π r² h , donde h es la altura del cilindro.

a.-Si la densidad media de E.coli (principalmente formada por agua) es de 1,1 x 10³ g/l¿ Cuál es el peso de una sola célula?

b.-La pared celular protectora de E.coli tiene un grosor de 10nm ¿Cuál es el porcentaje del volumen total de la bacteria ocupado por la pared?

c.-E.coli crece y se multiplicar rápidamente gracias a la presencia de unos 15.000 ribosomas esféricos (diámetro 18nm) en cada célula, que llevan a cabo la síntesis de proteínas. ¿Cuál es el porcentaje del volumen celular total ocupado por los ribosomas?

3.- Una estrategia para incrementar la superficie de las células. Ciertas células cuya función es la de absorber nutrientes, tales como las células que recubren el intestino delgado o las células de las raíces de las plantas, están óptimamente adaptadas a su función porque su superficie expuesta se incrementa con la presencia de microvellosidades. Considérese una célula epitelial esférica (diámetro 20 µm) del intestino delgado. Dado que sólo parte de la superficie celular está dirigida al interior del intestino, considérese que la” porción” correspondiente a un 25% de la superficie está cubierta con microvellosidades. Considérese además que las microvellosidades son cilindros de 0,1µm de diámetro, 1,0µm de longitud y que están espaciadas regularmente cada 0,2µm de centro a centro

a.-Calcular el número de microvellosidades en la porción descrita.

b.- Calcular el área de la superficie expuesta, considerándola exenta de microvellosidades.

c.-Calcular el área de la superficie expuesta, considerando que posee microvellosidades.

Tarea resuelta y enviada a biocollege@gmail.com 18 de Abril 2007 21:00 hrs

Les saluda atte

Prof. Nilda Arias L
Biol. y Cs

· Vamos al COMPUTADOR!!! Alumnos: 8º A y B

Asig.: Comp. Medio de la Naturaleza

TAREA:

Consulte:

A.- Sobre el proceso de Galvanizado y Anodizado de materiales.¿Qué utilidades obtiene el ser humano de estos procesos?

B.- Sobre los métodos que se emplean para evitar la Corrosión de los metales¿Qué importancia tiene el empleo de estas técnicas en la fabricación de los materiales metálicos que se emplean en la construcción?

Será revisada en tu cuaderno el día viernes 13 de abril, no olvides colocar las páginas de Internet que consultaste.

Te saluda Atte.

Prof. Nilda Arias .L